A market making eredményének felbontása

11. lecke / 111 perc

Az árjegyző napja egyetlen számmal zárul, az eredménnyel, és ez a szám önmagában alig mond valamit arról, mit kell változtatni. Egy desk, amely 23 USD-t keresett, lehet, hogy 27-et keresett a spreaden és 17-et vesztett az informált ügyfeleken, vagy fordítva. Ez a lecke az eredményt pontosan szétbontja spread-bevételre, kedvezőtlen kiválasztásra, készletre és díjakra, a „Kedvezőtlen kiválasztás és informált kereskedés” leckéből ismert markoutot és a „Készletkockázat és a jegyzések eltolása” leckéből ismert készletszemléletet használva, majd felsorolja azt a pár figyelőszámot, amelyből a desk eldönti, hogy szélesítse, eltolja vagy visszavonja a jegyzéseit.

Piaci értékelés

Az árjegyző (market maker) készpénze a kapott és a kifizetett pénz különbsége, a készlete $I$ a birtokolt részvények nettó száma, $m_T$ pedig a közepes ár a szakasz végén. A készletet a közepes áron értékelve az összes eredmény

\text{eredmény} = \text{készpénz} + I\,m_T + \text{díjak}.

Egy $q$ darabos, $p$ áron történt teljesülés a készpénzt $-\varepsilon\,p\,q$ -val, a készletet $\varepsilon\,q$ -val változtatja, ahol $\varepsilon = +1$ , ha az árjegyző vett, és $\varepsilon = -1$ , ha eladott. A díj visszatérítésnél pozitív, költségnél negatív. Ez az a szám, amelyet a tőzsdei kimutatás is mutat, de három külön történetet kever össze: mit kért az árjegyző, mit tett utána az ár, és mit tart még.

Spread-bevétel

Legyen $m_t$ a közepes ár közvetlenül a $t$ időpontbeli teljesülés előtt. A teljesülés spread-bevétele az, milyen messze kötött az árjegyző a közepes ártól, előjelezve úgy, hogy a jó ár pozitív:

S = \varepsilon\,(m_t - p)\,q.

Aki a közepes ár alatt vesz vagy fölötte ad el, az megkeresi a spreadet. Figyelj az előtt szóra: ha a közepes árat a teljesülés után olvassuk le, a teljesülés által okozott ármozgás beszivárog a spread-tagba, és megszépíti.

Kedvezőtlen kiválasztás

Válassz egy markout-horizontot $h$ , például 10 másodpercet. A teljesülés kedvezőtlen kiválasztása a közepes ár következő $h$ másodpercbeli mozgása, az árjegyző oldaláról előjelezve, ahogy a markoutról szóló leckében:

A = \varepsilon\,(m_{t+h} - m_t)\,q.

Negatív, ha az árjegyző közvetlenül az árfolyam esése előtt vett, vagy emelkedése előtt adott el: az ügyfél tudott valamit. Sok teljesülésre átlagolva és a darabszámmal osztva $A$ a markout. Zajkereskedők után az átlaga nulla, informált ügyfelek után negatív, és felemészti a spread-bevételt.

Készlet

A teljesülés nem ér véget $h$ másodperc után: az árjegyző addig tartja a részvényeket, amíg el nem adja őket, és a közepes ár a szakasz $T$ végéig mozog tovább. Egy teljesülésre bontsuk az értékváltozást $t$ és $t+h$ mentén:

-\varepsilon\,p\,q + \varepsilon\,q\,m_T = \underbrace{\varepsilon\,(m_t - p)\,q}_{S} + \underbrace{\varepsilon\,(m_{t+h} - m_t)\,q}_{A} + \underbrace{\varepsilon\,(m_T - m_{t+h})\,q}_{\text{készlet}}.

Az azonosság azért igaz, mert a közepes ár tagjai teleszkopikusan kiesnek: $m_t$ és $m_{t+h}$ kioltja egymást. Az összes teljesülésre összegezve és a díjakat hozzáadva

\text{eredmény} = \sum S + \sum A + \sum \varepsilon\,(m_T - m_{t+h})\,q + \text{díjak}.

A harmadik összeg a készlet tagja: a pozíció markout-ablakon túli tartásának nyeresége vagy vesztesége. A négy rész pontosan kiadja az összest, maradék nélkül, ezért bízhat a desk a bontásban. Ha az ár bolyongás, a készlet tagjának várható értéke nulla, de nagy a szórása, és a jegyzések eltolása éppen ezt fogja vissza.

Kidolgozott példa

Egy teljesülés eredményének bontása

Az árjegyző 100 darabot vesz 99,99-es áron, miközben a közepes ár 100,00. Spread-bevétel:
$\displaystyle S = (100{,}00 - 99{,}99)\times 100$ 1
Tíz másodperccel később a közepes ár 99,95, és ott is marad. Kedvezőtlen kiválasztás:
$\displaystyle A = (99{,}95 - 100{,}00)\times 100$ -5
A markout-ablak után a közepes ár nem mozdul, így a készlet tagja nulla:
$\displaystyle (99{,}95 - 99{,}95)\times 100$ 0
Díj nélkül az összes a részek összege:
$\displaystyle 1{,}00 - 5{,}00 + 0 + 0$ -4
Közvetlen ellenőrzés: készpénz plusz készlet szorozva a közepes árral:
$\displaystyle -9999 + 100\times 99{,}95$ -4
Darabonként 0,002 maker-visszatérítéssel a díjak 0,20-at tesznek ki, és az összes javul:
$\displaystyle -4{,}00 + 0{,}002\times 100$ -3,8

Díjak és visszatérítések

A tőzsdék gyakran kis visszatérítést fizetnek annak az oldalnak, amely várakozó megbízást ad, és taker-díjat számítanak annak, amely elveszi a likviditást. Az árjegyző minden teljesülésen megkapja a visszatérítést, így az az ár alakulásától függetlenül növeli az összest, és életképessé tehet egy vékony spreadű stratégiát. Amikor az árjegyző piaci megbízással fedezi a készletét, taker-díjat fizet, és át is lépi a spreadet: a fedezés negatív spread-bevételű teljesülés, mert az árjegyző a közepes ártól távolabb köt. A bontás ezt külön szabály nélkül kezeli: még egy teljesülés a saját $S$ , $A$ és díj tagjával.

Mit figyel egy desk

A bontás csak akkor hasznos, ha minden nap elolvassák. Próbáld ki az alábbi ábrát: egy öt perces szakaszon futtat egy árjegyzőt a tömeg ajánlatáramával szemben, és változtathatod az informált arányt, a jegyzés távolságát és a markout-horizontot. Emeld az informált arányt, és nézd, ahogy a kedvezőtlen kiválasztás oszlopa és a markout-görbe lesüllyed; told távolabb a jegyzéseket a közepes ártól, és nézd, ahogy a teljesülések, velük együtt minden oszlop, összezsugorodik. Alapállapotban 67 teljesülés 27,16 USD spread-bevételt, −16,98 kedvezőtlen kiválasztást, 2,90 készlet-tagot és 10,43 visszatérítést ad, összesen 23,51 USD-t.

Az árjegyző eredményének részeiMegnyitás: Árjegyzés

Informált ügyfelek aránya15%

00.4

Jegyzés távolsága a közepes ártól (tick)0.5

0.53

Markout-horizont10 s

130

5 perces szakasz, 100 darabos jegyzések; 67 teljesülés, záró készlet 816 darab. Az eredmény USD-ben, a markout cent/darabban.

Átlagos markout (¢/darab)

Spread-bevétel (USD): 27.16
Kedvezőtlen kiválasztás (USD): -16.98
Készlet (USD): 2.90
Díjak és visszatérítés (USD): 10.43
Összes eredmény (USD): 23.51

Öt szám végzi a figyelés zömét.

Markout-görbe. Az átlagos markout a horizont függvényében. A süllyedő és negatív maradó görbe informált ajánlatáramot jelez: szélesítsd a jegyzéseket, vagy ne jegyezz a mérgező ügyfeleknek. A nullához visszatérő görbe azt jelenti, hogy a mozgás átmeneti nyomás volt az ajánlati könyvön, nem információ.
Teljesülési arány. A teljesülések osztva a feladott megbízásokkal, a „A sorban elfoglalt hely és a teljesülés valószínűsége” leckéből ismert sorbeli helyzet gyakorlati mérőszáma. Nagyon magas arány gyakran túl szoros jegyzést jelent, nagyon alacsony azt, hogy az árjegyző messze van a sor elejétől, vagy túl széles.
Jegyzés-kötés arány. A jegyzésfrissítések száma teljesülésenként. A szinten maradás költségét méri, és a tőzsdék gyakran korlátozzák.
Készletforgás. Milyen gyorsan tér vissza a pozíció laposra. Lassú forgás és nagy ingadozású készlet-tag azt jelzi, hogy erősebben kell eltolni a jegyzéseket, ahogy az „Optimális jegyzés: az Avellaneda–Stoikov-modell” leckében.
Limitek. A maximális készlet és a napi veszteség. Egy megsértés a jegyzések visszavonását jelenti, például egy előre jelzett hír előtt, amikor a kedvezőtlen kiválasztás a legnagyobb.

Az eredménybontás a desk játékban

A /market-making/desk címen elérhető Market Making Desk játék minden forduló végén pontosan ezt a bontást mutatja, az általad választott markout-horizonttal. Az alább linkelt labor lehetővé teszi, hogy változtasd a jegyzéseket és az ajánlatáramot, és lásd, ahogy a négy rész mozog.

Összefoglalás

Az összes eredmény készpénz plusz készlet szorozva a közepes árral, plusz díjak, és pontosan felbomlik spread-bevételre, kedvezőtlen kiválasztásra, készletre és díjakra.
A spread-bevétel $\varepsilon(m_t - p)q$ a teljesülés előtti közepes árat használja; a kedvezőtlen kiválasztás $\varepsilon(m_{t+h} - m_t)q$ a markout a horizonton; a készlet tagja a tartási idő többi része.
A négy rész azért ad ki pontosan az összest, mert a közepes ár tagjai teleszkopikusan kiesnek.
A fedezés negatív spread-bevételű és taker-díjas teljesülés; a visszatérítés az ár alakulásától független bevétel.
A markout-görbe, a teljesülési arány, a jegyzés-kötés arány, a készletforgás és a limitek mondják meg a deskeknek, hogy szélesítsenek, eltoljanak vagy visszavonjanak.

2 kérdés ehhez a leckéhez a sorozat végén

A market making eredményének felbontása

11. lecke / 111 perc

Piaci értékelés

\text{eredmény} = \text{készpénz} + I\,m_T + \text{díjak}.

Spread-bevétel

S = \varepsilon\,(m_t - p)\,q.

Kedvezőtlen kiválasztás

A = \varepsilon\,(m_{t+h} - m_t)\,q.

Készlet

-\varepsilon\,p\,q + \varepsilon\,q\,m_T = \underbrace{\varepsilon\,(m_t - p)\,q}_{S} + \underbrace{\varepsilon\,(m_{t+h} - m_t)\,q}_{A} + \underbrace{\varepsilon\,(m_T - m_{t+h})\,q}_{\text{készlet}}.

Az azonosság azért igaz, mert a közepes ár tagjai teleszkopikusan kiesnek: $m_t$ és $m_{t+h}$ kioltja egymást. Az összes teljesülésre összegezve és a díjakat hozzáadva

\text{eredmény} = \sum S + \sum A + \sum \varepsilon\,(m_T - m_{t+h})\,q + \text{díjak}.

Kidolgozott példa

Egy teljesülés eredményének bontása

Az árjegyző 100 darabot vesz 99,99-es áron, miközben a közepes ár 100,00. Spread-bevétel:
$\displaystyle S = (100{,}00 - 99{,}99)\times 100$ 1
Tíz másodperccel később a közepes ár 99,95, és ott is marad. Kedvezőtlen kiválasztás:
$\displaystyle A = (99{,}95 - 100{,}00)\times 100$ -5
A markout-ablak után a közepes ár nem mozdul, így a készlet tagja nulla:
$\displaystyle (99{,}95 - 99{,}95)\times 100$ 0
Díj nélkül az összes a részek összege:
$\displaystyle 1{,}00 - 5{,}00 + 0 + 0$ -4
Közvetlen ellenőrzés: készpénz plusz készlet szorozva a közepes árral:
$\displaystyle -9999 + 100\times 99{,}95$ -4
Darabonként 0,002 maker-visszatérítéssel a díjak 0,20-at tesznek ki, és az összes javul:
$\displaystyle -4{,}00 + 0{,}002\times 100$ -3,8

Díjak és visszatérítések

Mit figyel egy desk

Az árjegyző eredményének részeiMegnyitás: Árjegyzés

Informált ügyfelek aránya15%

00.4

Jegyzés távolsága a közepes ártól (tick)0.5

0.53

Markout-horizont10 s

130

5 perces szakasz, 100 darabos jegyzések; 67 teljesülés, záró készlet 816 darab. Az eredmény USD-ben, a markout cent/darabban.

Átlagos markout (¢/darab)

Spread-bevétel (USD): 27.16
Kedvezőtlen kiválasztás (USD): -16.98
Készlet (USD): 2.90
Díjak és visszatérítés (USD): 10.43
Összes eredmény (USD): 23.51

Öt szám végzi a figyelés zömét.

Markout-görbe. Az átlagos markout a horizont függvényében. A süllyedő és negatív maradó görbe informált ajánlatáramot jelez: szélesítsd a jegyzéseket, vagy ne jegyezz a mérgező ügyfeleknek. A nullához visszatérő görbe azt jelenti, hogy a mozgás átmeneti nyomás volt az ajánlati könyvön, nem információ.
Teljesülési arány. A teljesülések osztva a feladott megbízásokkal, a „A sorban elfoglalt hely és a teljesülés valószínűsége” leckéből ismert sorbeli helyzet gyakorlati mérőszáma. Nagyon magas arány gyakran túl szoros jegyzést jelent, nagyon alacsony azt, hogy az árjegyző messze van a sor elejétől, vagy túl széles.
Jegyzés-kötés arány. A jegyzésfrissítések száma teljesülésenként. A szinten maradás költségét méri, és a tőzsdék gyakran korlátozzák.
Készletforgás. Milyen gyorsan tér vissza a pozíció laposra. Lassú forgás és nagy ingadozású készlet-tag azt jelzi, hogy erősebben kell eltolni a jegyzéseket, ahogy az „Optimális jegyzés: az Avellaneda–Stoikov-modell” leckében.
Limitek. A maximális készlet és a napi veszteség. Egy megsértés a jegyzések visszavonását jelenti, például egy előre jelzett hír előtt, amikor a kedvezőtlen kiválasztás a legnagyobb.

Az eredménybontás a desk játékban

Összefoglalás

Az összes eredmény készpénz plusz készlet szorozva a közepes árral, plusz díjak, és pontosan felbomlik spread-bevételre, kedvezőtlen kiválasztásra, készletre és díjakra.
A spread-bevétel $\varepsilon(m_t - p)q$ a teljesülés előtti közepes árat használja; a kedvezőtlen kiválasztás $\varepsilon(m_{t+h} - m_t)q$ a markout a horizonton; a készlet tagja a tartási idő többi része.
A négy rész azért ad ki pontosan az összest, mert a közepes ár tagjai teleszkopikusan kiesnek.
A fedezés negatív spread-bevételű és taker-díjas teljesülés; a visszatérítés az ár alakulásától független bevétel.
A markout-görbe, a teljesülési arány, a jegyzés-kötés arány, a készletforgás és a limitek mondják meg a deskeknek, hogy szélesítsenek, eltoljanak vagy visszavonjanak.

2 kérdés ehhez a leckéhez a sorozat végén