Market makerek és a likviditás

Egy árfolyamgrafikon pillanatonként egyetlen árat mutat, de „az áron” senki sem kereskedik. A vevő egy számot fizet, az eladó egy alacsonyabbat kap, és a kettő között egy cég áll, amely készen áll bármelyik oldal átvételére. Ez a lecke a piacmikrostruktúra témakörét indítja: azt magyarázza el, mit keres ez a cég, mit kockáztat, és hogyan mérhető a két ár közötti rés. Felhasználja a „Hozamok és volatilitás” című lecke hozamait, és azt az elképzelést a „Véletlen bolyongás és Brown-mozgás” című leckéből, hogy az ármozgás véletlen bolyongásként viselkedik.

Bid, ask, mid és spread

A piac egy adott pillanatban két árat jegyez. A bid $b$ a legmagasabb ár, amelyen valaki vásárolni hajlandó; az ask $a$ a legalacsonyabb ár, amelyen valaki eladni hajlandó. A bid mindig az ask alatt van, különben a két oldal már kötést kötött volna. Aki most akar venni, az askot fizeti, aki most akar eladni, a bidet kapja.

A mid ár a felezőpont, $m = (a + b)/2$, ez szokott „az ár” helyett állni. A spread az $a - b$ különbség. Háromféleképpen szokás megadni: pénznemben, tickben (a legkisebb megengedett ár-lépésben, így egy 1 centes ticknél a 4 centes spread 4 tick), és a mid bázispontjában, amivel a különböző árú részvények összehasonlíthatók:

99,98-as bid és 100,02-es ask mellett a mid 100,00, a spread 0,04, azaz $10^4 \times 0{,}04 / 100 = 4$ bázispont. A szűk spread olcsó kereskedést jelent; a széles spread mellett többet veszít az, aki az egyik oldalról átlép a másikra.

Likviditás és azonnaliság

A likviditás az a képesség, hogy érdemi mennyiséget gyorsan, az árat alig mozdítva lehessen eladni vagy megvenni. Egy egyszerű időbeli eltérésből ered. Egyes kereskedők most akarnak kötni, és ezért rosszabb árat is elfogadnak; mások várni hajlandók, és kiírják a nekik megfelelő árat. Az első csoport piaci megbízást küld, amely azonnal teljesül a másik oldal legjobb jegyzésével szemben. A második limitáras megbízást ad, amely az ajánlati könyvben vár, amíg valaki nem köt vele.

A piaci megbízást küldő a taker: az askon vesz vagy a biden ad el, tehát a mid-hez képest a spread felét fizeti. A várakozó limitáras megbízás gazdája a maker: ő keresi meg ezt a fél spreadet. Sok tőzsde díjakkal is erősíti ezt: a taker részvényenként kis díjat fizet, a maker valamivel kisebb visszatérítést kap, mindkettő egy cent töredéke. Akárhogy is, a spread az azonnaliság ára, és az azonnaliságot eladók a market makerek.

Az oda-vissza kötés

A market maker (árjegyző) olyan cég, amely folyamatosan jegyez bidet és askot ugyanarra az eszközre, és mindenkivel köt, aki érkezik. Nem pozíciót akar: bidnél venni, asknál eladni, és ezt ismételni. Nézzünk egy oda-vissza kötést: egy ügyfél $q$ részvényt vesz az askon, így a maker $q$ részvényben short lesz, majd egy másik ügyfél $q$ részvényt ad el a biden, ami lezárja a pozíciót. Tegyük fel, hogy a maker szimmetrikusan jegyez a mid körül, $a = m + h$ és $b = m - h$, ahol $h$ a fél spread. Ha a mid az első kötésnél $m_1$, a másodiknál $m_2$, a maker $m_1 + h$-n adott el és $m_2 - h$-n vett vissza, tehát részvényenként

Ha a mid nem mozdult, a maker az egész $a - b$ spreadet megkeresi. Ha mozdult, a magával vitt pozíción részvényenként $\Delta m$-et nyer vagy veszít, mínusz előjellel, mert short volt: az emelkedő mid árt neki. Az első tag a spreadbevétel, a második a készlet eredménye. Az elsőt a spread megválasztásával a maker szabályozza, a másodikat alig.

Az utolsó lépésben a hibás nem a spread, hanem az árfolyammozgáson át magával vitt pozíció. A 4 bázispontos spread ezen a méreten 40 USD-t hoz, a mid 10 centes, vagyis mindössze 10 bázispontos elmozdulása ezt két és félszer is eltünteti.

Készletkockázat és kedvezőtlen kiválasztás

A készlet tagja mögött két külön kockázat áll. Az első a készletkockázat. Amíg a maker short, a nyeresége a mid-től függ, ami kiszámíthatatlanul mozog. Ha a mid lépésenkénti változásának szórása $\sigma$, és a lépések függetlenek, mint egy véletlen bolyongásban, akkor $k$ lépés alatt a változás szórása $\sigma\sqrt{k}$. Minél tovább tart a maker a pozíciót, annál nagyobb ez a kockázat, és a pozíció méretével is nő. Mit tehet ellene a maker, azt a sorozat későbbi leckéi tárgyalják.

A második a kedvezőtlen kiválasztás: az ügyfél tudhat valamit. Ha a vevő tudja, hogy az ár emelkedni fog, a maker éppen a mid felfelé mozdulása előtt ad el, és a veszteség nem szerencse, hanem annak következménye, hogy ki választotta a kötést. A maker nem látja, ki a bennfentes, ezért minden ügyfélnek olyan széles spreadet kell számolnia, amely a bennfentesekkel szembeni veszteségeket is fedezi. Ezt későbbi leckék fejtik ki; itt annyi elég, hogy a spread mindkét kockázatot fizeti, nem csak a várakozást.

Az alábbi ábra lejátssza az oda-vissza kötést. A mid ár 30 lépésen át véletlen bolyongást követ; a maker mindig $h$ fél spreaddel jegyez az aktuális mid körül; az 5. lépésben egy ügyfél vesz az askon, a 20. lépésben egy másik ad el a biden, 100 részvényen. Húzd az ask vonalát, vagy használd a fél spread csúszkáját, és figyeld, ahogy a spreadbevétel arányosan nő. Utána növeld az ingadozást, nyomd meg néhányszor az Új ármozgás gombot, és nézd meg, hogyan változik a készlet eredményének előjele a különböző utakon. Az alapbeállításnál (fél spread 2¢, ingadozás lépésenként 1¢, első út) a spreadbevétel 4,00 USD, a mid a két kötés között éppen 4,47¢-et emelkedik, a készlet eredménye −4,47 USD, és az oda-vissza kötés −0,47 USD-vel zár. 15 darab 1¢-es lépés alatt a mid változásának szórása $\sqrt{15} \approx 3{,}9$¢, nagyjából akkora, mint az egész spread, ezért egy tipikus oda-vissza kötés a bevétel körül szinte fej vagy írás.

A market makerek fajtái

Egyes market makereknek kötelezettségük van: a tőzsdei kijelölt market maker vállalja, hogy folyamatosan jegyez, legfeljebb egy megadott spreaddel és legalább egy megadott mérettel, cserébe díjkedvezményt vagy kiemelt szerepet kap. A likviditás nagy része ma elektronikus likviditásbiztosítóktól származik: kötelezettség nélküli kereskedőcégektől, amelyek szoftvere másodpercenként több ezerszer ad fel és von vissza jegyzéseket, és rossz körülmények között eltűnik. A tőzsdén kívüli piacokon, például kötvényeknél és devizánál, a dealerek kérésre jegyeznek az ügyfeleknek, és a pozíciót a saját könyvükben tartják. A három szereplő kötelezettségeiben és technikájában különbözik, a fenti gazdaságtan azonban közös: spreadbevétel a készletkockázat és a kedvezőtlen kiválasztás vállalásáért.

Összefoglalás

• A bid a legjobb eladási, az ask a legjobb vételi ár, a spread, $a - b$, az átlépés ára; mérhető pénznemben, tickben vagy bázispontban, $10^4 (a - b)/m$.
• A takerek az azonnaliságért fizetik a spreadet; a limitáras megbízással várakozó makerek keresik meg.
• Szimmetrikus jegyzésnél egy oda-vissza kötés részvényenként $(a - b) - \Delta m$-et hoz: a spreadet, levonva a mid emelkedését arra az időre, amíg a maker short volt.
• A mid elmozdulása a készletkockázat, amely a tartási idővel $\sigma\sqrt{k}$ szerint nő; a bennfentes ügyfelek kedvezőtlen kiválasztást adnak hozzá, és a spreadnek mindkettőt fedeznie kell.

A következő lecke, „A limitáras ajánlati könyv”, megmutatja, hol tárolódik az összes maker és kereskedő jegyzése, és hogyan fogyasztja el őket egy piaci megbízás.