Quant Sandbox
DerivatívákPortfólió és kockázatKötvényekVállalati pénzügyekValószínűség és mértékSztochasztikus modellekPiaci mikrostruktúraÚtmutató
Sztochasztikus modellek
Véletlen bolyongás
Bolyongás-laborSzimmetrikus véletlen sétaÁtskálázott véletlen sétaSzórásCentrális határeloszlás-tétel
Brown-mozgás
Brown-laborA Wiener-folyamat definíciójaNövekmény-felfedezőEgyüttes eloszlás és kovarianciaBrown-transzformációk és invarianciaKvadratikus variációBrown-hídFutó maximum és minimumTükrözési elvElső elérési időkElérési valószínűségek
Geometriai Brown-mozgás
LaborDefiníció: ABM és GBMEuler–MaruyamaMean reversionUgrásokKorrelált mozgások
Itô-folyamat
LaborItô-integrálItô-lemmaMartingálokGirsanov
Monte Carlo
LaborVarianciacsökkentésFeynman–Kac
Kapcsolódó útmutatók
  • Monte Carlo-opcióárazás
  • Geometriai Brown-mozgás
  • Projektkockázat: érzékenység, forgatókönyvek és Monte Carlo NPV
  • Véletlen bolyongás és Brown-mozgás
  • A nagy számok törvénye és a centrális határeloszlás-tétel
  • Kolmogorov-egyenletek és a Feynman–Kac-formula
  • SDE-k szimulációja: az Euler–Maruyama-séma
  • Korrelált Brown-mozgások és többeszközös modellek
  • Ugrások és a Merton-féle ugró diffúzió
  • Egzotikus opciók: korlátos, ázsiai és digitális opciók

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Varianciacsökkentés

Ugyanannak a call árnak négy becslője ugyanazokból a normális húzásokból: az antitetikus és a kontrollváltozós trükk egyetlen további szimuláció nélkül szűkíti a konfidenciasávot.

Paraméterek

100
10300
100
10300
1.00
0.253
3.0%
00.1
20.0%
0.050.6
5000
20020000
7
1100
Mutatók
Black–Scholes ár
9.4134
Futó becslések és 95%-os sávok

95%-os konfidenciasáv (±1,96·SE)

EgyszerűAntitetikusKontrollváltozóMindkettőBlack–Scholes
Mit nyerünk a trükkökkel
BecslőStandard hibaVarianciacsökkentésSzükséges egyszerű húzásMegtakarítás
● Egyszerű0.2006×1.05,0000
● Antitetikus0.1491×1.89,0504,050
● Kontrollváltozó0.0830×5.829,24224,242
● Mindkettő0.0419×22.9114,384109,384

Mindkettő: először minden Z és −Z párt átlagolunk (antitetikus), majd a párok diszkontált S_T értéke a kontrollváltozó. Megtakarított húzás = az ugyanekkora standard hibához szükséges egyszerű húzások mínusz a felhasznált húzások.