Quant Sandbox
DerivatívákPortfólió és kockázatKötvényekVállalati pénzügyekValószínűség és mértékSztochasztikus modellekPiaci mikrostruktúraÚtmutató
Sztochasztikus modellek
Véletlen bolyongás
Bolyongás-laborSzimmetrikus véletlen sétaÁtskálázott véletlen sétaSzórásCentrális határeloszlás-tétel
Brown-mozgás
Brown-laborA Wiener-folyamat definíciójaNövekmény-felfedezőEgyüttes eloszlás és kovarianciaBrown-transzformációk és invarianciaKvadratikus variációBrown-hídFutó maximum és minimumTükrözési elvElső elérési időkElérési valószínűségek
Geometriai Brown-mozgás
LaborDefiníció: ABM és GBMEuler–MaruyamaMean reversionUgrásokKorrelált mozgások
Itô-folyamat
LaborItô-integrálItô-lemmaMartingálokGirsanov
Monte Carlo
LaborVarianciacsökkentésFeynman–Kac
Kapcsolódó útmutatók
  • Véletlen bolyongás és Brown-mozgás
  • Az Itô-lemma
  • Filtrációk, adaptált folyamatok és megállási idők
  • Feltételes várható érték és martingálok
  • A Brown-mozgás tulajdonságai
  • A tükrözési elv és az első elérési idők
  • A Brown-híd
  • Az Itô-integrál

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

A Wiener-folyamat definíciója

Milyen tulajdonságok tesznek egy véletlen folyamatot Brown-mozgássá?

Cél: mind a négy definiáló tulajdonságot kísérletben látni — és megérteni, miért folytonos, de sehol sem differenciálható a pálya.

Szimulációs beállítások

×1
014
Függőleges tengely
7
19999

Mérések

Ablak ε
1.00
sd W(ε) = √ε
1.00

Próbáld ki

  1. Nagyíts rögzített tengellyel: hova tart a felhő ε → 0 esetén?
  2. Kapcsolj skálázott tengelyre és nagyíts tovább: miért nem változik a kép?
Ránagyítás a t = 0 környékére
ablak [0, 1.00] · sd W(ε) = √ε = 1.00

Rögzített tengelyen a felhő a nullába húzódik: W₀ = 0, és a pálya ugrás nélkül indul. Skálázott tengelyen minden nagyításnál ugyanúgy néz ki — ez a Brown-skálázás.