Quant Sandbox
DerivatívákPortfólió és kockázatKötvényekVállalati pénzügyekValószínűség és mértékSztochasztikus modellekPiaci mikrostruktúraÚtmutató
Sztochasztikus modellek
Véletlen bolyongás
Bolyongás-laborSzimmetrikus véletlen sétaÁtskálázott véletlen sétaSzórásCentrális határeloszlás-tétel
Brown-mozgás
Brown-laborA Wiener-folyamat definíciójaNövekmény-felfedezőEgyüttes eloszlás és kovarianciaBrown-transzformációk és invarianciaKvadratikus variációBrown-hídFutó maximum és minimumTükrözési elvElső elérési időkElérési valószínűségek
Geometriai Brown-mozgás
LaborDefiníció: ABM és GBMEuler–MaruyamaMean reversionUgrásokKorrelált mozgások
Itô-folyamat
LaborItô-integrálItô-lemmaMartingálokGirsanov
Monte Carlo
LaborVarianciacsökkentésFeynman–Kac
Kapcsolódó útmutatók
  • Véletlen bolyongás és Brown-mozgás
  • Az Itô-lemma
  • Filtrációk, adaptált folyamatok és megállási idők
  • Feltételes várható érték és martingálok
  • A Brown-mozgás tulajdonságai
  • A tükrözési elv és az első elérési idők
  • A Brown-híd
  • Az Itô-integrál

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Kvadratikus variáció

Miért áll be a négyzetes növekmények összege, miközben az abszolút növekmények összege felrobban?

Figyeld meg, ahogy a felosztás finomodásával Σ(ΔW)² T-hez tart, Σ|ΔW| pedig √n-nel nő.

Felosztás

64
312
Véletlenmag: 5
Σ(ΔW)²
1.390
T
1.000
Σ|ΔW|
7.77
√(2nT/π)
6.38
Kvadratikus variáció Σ(ΔW)²
Σ(ΔW)²TT ± 2 szórás
Abszolút variáció Σ|ΔW|
Σ|ΔW|√(2nT/π)
Nagyítás: a pálya minden skálán érdes
Nagyítás ×1
Nagyítás ×4
Nagyítás ×16
Nagyítás ×64

Minden ablakot ugyanakkorára skáláztunk. Statisztikailag megkülönböztethetetlenek: a nagyítás sosem simítja ki a Brown-pályát.