3.4
Elérési valószínűségek
Mekkora a valószínűsége, hogy egy drifttel rendelkező folyamat t-ig átlépi a korlátot — és mit mér valójában a szimuláció?
Cél: vesd össze a folytonos elméleti elérési valószínűséget a diszkrét megfigyelésű szimulációval, és lásd, hogyan javítja a Broadie–Glasserman–Kou-korrekció az eltérést.
Kihagyott átlépés
A finom pálya (1600 lépés) átléphet a korláton két megfigyelési időpont között úgy, hogy a megfigyelt pontok ezt nem látják. Ez az oka annak, hogy a diszkrét megfigyelés alábecsüli az elérési valószínűséget.
Empirikus (100 pont)Folytonos elméletBGK-korrigált
A diszkrét empirikus görbe a folytonos elmélet alatt fut; a korlátot β√Δt-vel eltoló BGK-közelítés követi.
Empirikus (100 pont)Folytonos elméletBGK-korrigált
A korlát magasságának hatása rögzített driftnél. Negatív driftnél a valószínűség t → ∞ esetén sem 1, hanem e^(2μa).