1.4
Centrális határeloszlás-tétel
Miért ad mindig haranggörbét sok kicsi, független sokk összege — bármilyenek is az egyes sokkok?
Cél: figyeld meg, ahogy a standardizált Zₙ = Sₙ/√n összeg N(0,1)-hez közelít különböző lépéseloszlásoknál, és mérd meg, milyen gyorsan szűkül a távolság.
n = 1
Empirikus sűrűségN(0,1) sűrűség
Az érmés összeg rácson él, ezért kis n-nél tüskés; a folytonos eloszlások hamarabb kisimulnak. A határértékben csak a várható érték és a variancia marad meg.
Berry–Esseen-korlátMért KS-távolság
Log–log tengelyen az 1/√n ütem −½ meredekségű egyenes, akárcsak a szaggatott Berry–Esseen-korlát. A pontozott vonal (0.012) a mintavételi zajszint — alatta már a véges minta, nem az összeg határozza meg a távolságot.