A filtráció olyan információ, amely csak gyarapodik. Itt egy 0 és 1 közötti ω számot húzunk véletlenszerűen, és bináris számjegyenként fedjük fel. n számjegy után tudod, hogy ω a 2ⁿ egyforma blokk melyikében van, és ez a felosztás az ℱₙ σ-algebra. Válassz egy eseményt, egy (a, b] intervallumot, és nézd, hány kimenetelről dönt: az intervallumon belüli blokkok igent, a kívüliek nemet mondanak, és csak a két végén lévő blokkok maradnak nyitottak. Az esemény ℱₙ-re vett feltételes valószínűsége a számjegyek érkeztével 0 vagy 1 felé tart. A tudás csak gyűlik: minden új számjegy finomítja a blokkokat, és semmi sem felejtődik el.