Quant Sandbox
DerivatívákPortfólió és kockázatKötvényekVállalati pénzügyekValószínűség és mértékSztochasztikus modellekPiaci mikrostruktúraÚtmutató
Kötvények
Kötvénylabor
Hozamgörbe
LaborRates desk
Duráció és konvexitás
Treasury futures labor
Kamatswap labor
Visszahívható kötvény labor
Immunizációs labor
LaborALM desk
Kapcsolódó útmutatók
  • Visszahívható kötvények és negatív konvexitás
  • Duráció és konvexitás

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Visszahívható kötvény

A kibocsátó visszahívhatja a kötvényt, ha a kamatok esnek. Húzd a hozamot, és figyeld, hogyan korlátozza a visszahívás az árat, hogyan hajlítja el a görbét rossz irányba, és mikor váltják vissza a kötvényt.

A kötvény feltételei

%
év
Kifizetési gyakoriság
év

A kibocsátó a védelmi időszak után bármelyik kamatfizetési napon visszahívhatja a kötvényt a visszahívási áron. Az árak 100 névértékre vonatkoznak.

Tippelj

A hozamok 150 bázisponttal esnek, 5.00%-ról 3.50%-ra. A visszahívható kötvény többet vagy kevesebbet nyer, mint az egyszerű kötvény?

Ár a hozam függvényében
Egyszerű kötvényVisszahívható kötvény
Hozam
5.00%
Egyszerű kötvény
107.79
Visszahívható kötvény
100.62
A visszahívás értéke a kibocsátónak
7.17
Lejáratig számított hozam
5.92%
Az első visszahívásig számított hozam
5.77%
Legrosszabb hozam
5.77% · 3y
Effektív duráció
4.46
Effektív konvexitás
−70.5
Mikor hívná vissza a kibocsátó?
0246810
  • A kibocsátó visszahívja
  • A kibocsátó megtartja a kötvényt
  • Visszahívás elleni védelem

Ennél a hozamnál a kibocsátó 3y múlva hívja vissza a kötvényt.

Az eszközről

A visszahívható kötvényt a kibocsátó előre, rögzített visszahívási áron válthatja vissza. A befektető ezt az opciót eladta, ezért ha a kamatok esnek, az ár a visszahívási ár közelében megakad, ahelyett hogy az egyszerű kötvénnyel együtt emelkedne. A labor árazza a visszahívást, megmutatja, hol lesz negatív a konvexitás, összeveti a lejáratig számított hozamot a legrosszabb hozammal, és jelöli azokat a napokat, amikor a kibocsátó visszahívna.

Gyakori kérdések

Mi a negatív konvexitás?

Az ár–hozam görbe rossz irányba hajlik: a hozam esésekor az ár egyre lassabban emelkedik, mert a visszahívás egyre valószínűbb, így a hozamesés kevesebbet segít, mint amennyit a hozamemelkedés árt. A labor ezt effektív konvexitásként méri, a ±25 bázispontos árakból.

Mi a legrosszabb hozam?

A legalacsonyabb hozam, amelyet a befektető a lejáratig és minden lehetséges visszahívási napig elérhet. A visszahívási ár felett jegyzett kötvénynél ez többnyire az első visszahívásig számított hozam, ezért a lejáratig számított hozam eltúlozza a megtérülést.

Mikor hív vissza a kibocsátó?

Amikor az újrafinanszírozás olcsóbb a kamatoknál: ha a hátralévő kötvény az aktuális hozamnál többet ér a visszahívási árnál, a kibocsátó nyer a visszaváltással. Az idővonal így jelöli meg a visszahívási napokat, és kiemeli az elsőt.

Mi az effektív duráció?

A duráció a tényleges árváltozásból mérve, ha a teljes hozamgörbe kis mértékben, itt mindkét irányban 25 bázisponttal mozdul. Azért kell, mert a visszahívható kötvény pénzáramlásai a hozammal változnak, így a szokásos durációképlet nem alkalmazható.

Az elmélet

  • Visszahívható kötvények és negatív konvexitás — A kibocsátó visszahívási opciója, az ár összenyomódása a visszahívási ár közelében, a visszahívásig számított hozam és a negatív konvexitás.
  • Duráció és konvexitás — Macaulay- és módosított duráció, a kamatérzékenység lineáris és másodrendű közelítése.