Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Származtatott
Payoff Lab
Binomiális
Black–Scholes
Heston
Delta-fedezésBéta
Kapcsolódó útmutatók
  • A Black–Scholes-képlet
  • Geometriai Brown-mozgás
  • Ugrások és a Merton-féle ugró diffúzió
  • Implikált volatilitás és a volatilitás-mosoly
  • Sztochasztikus volatilitás és a Heston-modell

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Heston

Vezérlők

Paraméterek
100
20200
100
20200
0.050
00.2
0.0400
0.00010.25
0.0400
0.00010.25
2.00
0.110
0.50
0.012
-0.70
-0.990.99
1.00 év
0.2510
150
25500
5
130
80
25400
250
1002000
Referencia
Kezdeti vol
0.200
Hosszú távú vol
0.200
Feller feltétel
nem teljesül (-0.0900)
Heston árfolyam pályák
Heston variancia pályák

Az eszközről

A Heston-modellben maga a volatilitás is véletlen: a variancia egy átlaghoz visszahúzó négyzetgyök-folyamatot követ, amely korrelál a részvényárral. A szimulátor ár- és varianciapályákat mutat, a visszahúzás sebességének, a hosszú távú varianciának, a vol-of-volnak és a korrelációnak a hatását, és Monte Carlo-módszerrel áraz egy európai opciót.

Gyakori kérdések

Miért sztochasztikus volatilitás a Black–Scholes helyett?

A piaci opciós árak különböző kötési árakra különböző implikált volatilitást adnak (volatilitás-mosoly és -ferdeség). A véletlen, korrelált volatilitás vastagabb szélű és ferde eloszlást hoz létre, amire egyetlen konstans volatilitás nem képes.

Mit csinál a ρ korrelációs paraméter?

Negatív ρ esetén a volatilitás akkor nő, amikor az ár esik — ez a részvénypiacokon tipikus. A hozameloszlást balra ferdíti, és meredekebbé teszi az implikált volatilitás ferdeségét.

Az elmélet

  • A Black–Scholes-képlet — A képlet levezetésének logikája, d₁ és d₂ jelentése, és mit hagy figyelmen kívül a modell.
  • Geometriai Brown-mozgás — A részvényár standard modellje: lognormális eloszlás, várható érték és medián.
  • Ugrások és a Merton-féle ugró diffúzió — Poisson-folyamat, összetett ugrások, a Merton-modell, és hogyan okoznak az ugrások vastag farkat és mosolyt.
  • Implikált volatilitás és a volatilitás-mosoly — A Black–Scholes-képlet megfordítása σ-ra, a vega, és amit a mosoly és a lejárati szerkezet elárul a modellről.
  • Sztochasztikus volatilitás és a Heston-modell — A Heston-féle varianciafolyamat, az átlaghoz való visszatérés, a vol-of-vol, a Feller-feltétel, és hogyan alakítja a korreláció és a vol-of-vol a mosolyt.