Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Vállalati pénzügy
NPV / IRRBéta
Értékelés (DCF)Béta
Pénz időértékeBéta
Tőkeköltség (WACC)Béta
TőkeszerkezetBéta
Kapcsolódó útmutatók
  • Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek
  • Súlyozott átlagos tőkeköltség

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Tőkeszerkezet

Modigliani–Miller tételei adók nélkül és adóval: a tőkeáttétel hatása a saját tőke költségére, a WACC-ra és a vállalat értékére.

Paraméterek

10.00%
0.040.2
5.00%
0.010.12
21%
00.5
1.00
03
Áttételes keL
13.95%
WACC
8.95%
Adópajzs súly
10.5%
MM II: tőkeköltség a tőkeáttétel függvényében
Saját tőke költségWACC
Három világ: MM adó nélkül, MM adóval, trade-off

Működési pénzáram rU · VU évente, VU = 100. A WACC = rU · VU / VL. Várható csődköltség (trade-off): C(D/V) = 40% · VU · (D/V)².

Áttétel nélkül
Áttétellel
VU = 100
  • Idegen tőke D 55.9
  • Saját tőke E 55.9
  • VL (áttételes érték) 111.7

Húzd a sávon az idegen és saját tőke határát, vagy használd a D/E csúszkát.

  • MM, adó nélkül
  • MM, adóval
  • Trade-off (csődköltséggel)

Az eszközről

Modigliani és Miller megmutatta, hogy adók és súrlódások nélkül a vállalat értéke nem függ attól, hogyan finanszírozzák. Az eszköz megmutatja, hogyan nő a saját tőke költsége a tőkeáttétellel, hogyan marad vízszintes a WACC adók nélkül, és hogyan csökkenti a WACC-ot és növeli az értéket a kamatadópajzs, ha bevezetjük a társasági adót.

Gyakori kérdések

Miért nő a saját tőke költsége a tőkeáttétellel?

Több hitel mellett a megmaradó saját tőke kockázatosabb, mert a részvényesek kisebb alapon viselik az üzleti kockázatot. Elvárt hozamuk adók nélkül pontosan annyival nő, hogy a WACC változatlan maradjon.

Mi a kamatadópajzs?

A kamatfizetés leírásából adódó adómegtakarítás. Társasági adó mellett olcsóbbá teszi a hitelfinanszírozást, és a jelenértékével növeli a vállalat értékét.

Mit mond ki a Modigliani–Miller I. és II. tétel?

Az I. tétel szerint adók, csődköltségek és egyéb súrlódások nélkül a vállalat értéke nem függ az adósság és a saját tőke arányától. A II. tétel szerint a saját tőke költsége lineárisan nő a tőkeáttétellel: r_e = r_A + (D/E)(r_A − r_d), ahol r_A a vállalati eszközök hozama. Együtt azt jelentik, hogy az olcsóbb adósság előnyét pontosan kioltja a drágább saját tőke.

Létezik-e optimális tőkeszerkezet?

Ha csak a társasági adót vesszük figyelembe, több adósság az adópajzs révén mindig növeli az értéket. A valóságban a pénzügyi nehézségek és a csőd várható költségei a tőkeáttétellel nőnek, ezért a trade-off elmélet szerint az optimum ott van, ahol az adósság határ-adóelőnye megegyezik a várható határ-csődköltséggel.

Az elmélet

  • Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek — Az MM I. és II. tétele adók nélkül, a kamatadópajzs, a tőkeáttételes saját tőke költsége és a WACC adóval.
  • Súlyozott átlagos tőkeköltség — A saját tőke költsége, az adózás utáni hitelköltség, a kamatadópajzs és a piaci értékű súlyok.