# Immunizáció: durációillesztés kötvényekkel

Játssz kötvény-immunizációs játékot: illeszd a jelenértéket és a durációt a kötelezettséghez, súlyozz át hozamsokkok közben, és lásd, miért mozdult a többlet.

## Az eszközről

Az immunizáció egy ismert jövőbeli kötelezettséget kötvényekkel fedez úgy, hogy a hozammozgások ne nyissanak finanszírozási rést. Ha az eszközök jelenértéke és durációja megegyezik a kötelezettségével, a többlet alig reagál a hozamok párhuzamos eltolódására. Az évek során az illeszkedés elcsúszik az idő múlásától és a görbe mozgásától, ezért átsúlyozol, ami pénzbe kerül. A labor ezt játékként adja: minden kör egy véletlenmaggal számolt hozamsokkot hoz, és látod, miért mozdult a többlet.

## Gyakori kérdések

### Mi az immunizáció?

Olyan stratégia, amelyben az eszközök jelenértéke és durációja egyezik a kötelezettségével. A hozamok kis párhuzamos mozgása így nagyjából ugyanannyit változtat az eszközökön és a kötelezettségen, így a többlet nulla közelében marad.

### Miért kell átsúlyozni a portfóliót?

A duráció az idővel és a hozamokkal változik, a kötelezettség durációja évente egy évvel rövidül, a kötvényé lassabban. Az illeszkedés ezért elcsúszik, és a portfóliót vissza kell állítani.

### Mit ad hozzá a konvexitás?

A durációillesztés kis mozgásokat fed. Nagyobbaknál a másodrendű tag számít: a kötelezettségnél konvexebb eszközök többet nyernek a hozamesésen, mint amennyit a hozamemelkedésen vesztenek, így nagy eltolódások után a többlet általában pozitív.

### Mi a csavarás, és miért árt?

A csavarás a hosszú és a rövid hozamokat ellentétes irányba mozgatja. A durációillesztés párhuzamos eltolódást feltételez, így a csavarás a tökéletesen illesztett portfólióban is rést hagyhat.

## Az elmélet

- [Immunizáció és durációillesztés](https://quantsandbox.dev/hu/guide/fixed-income/immunization): Kötelezettség védelme kamatmozgások ellen jelenérték és duráció illesztésével, és miért számít a konvexitás és az újrasúlyozás.
- [Duráció és konvexitás](https://quantsandbox.dev/hu/guide/fixed-income/duration-convexity): Macaulay- és módosított duráció, a kamatérzékenység lineáris és másodrendű közelítése.

Az interaktív eszköz megnyitása: https://quantsandbox.dev/hu/immunization