# Visszahívható kötvény és negatív konvexitás

Húzd a hozamot: a visszahívás korlátozza az árat, a konvexitás negatív lesz, a legrosszabb hozam lép a lejáratig számított helyébe.

## Az eszközről

A visszahívható kötvényt a kibocsátó előre, rögzített visszahívási áron válthatja vissza. A befektető ezt az opciót eladta, ezért ha a kamatok esnek, az ár a visszahívási ár közelében megakad, ahelyett hogy az egyszerű kötvénnyel együtt emelkedne. A labor árazza a visszahívást, megmutatja, hol lesz negatív a konvexitás, összeveti a lejáratig számított hozamot a legrosszabb hozammal, és jelöli azokat a napokat, amikor a kibocsátó visszahívna.

## Gyakori kérdések

### Mi a negatív konvexitás?

Az ár–hozam görbe rossz irányba hajlik: a hozam esésekor az ár egyre lassabban emelkedik, mert a visszahívás egyre valószínűbb, így a hozamesés kevesebbet segít, mint amennyit a hozamemelkedés árt. A labor ezt effektív konvexitásként méri, a ±25 bázispontos árakból.

### Mi a legrosszabb hozam?

A legalacsonyabb hozam, amelyet a befektető a lejáratig és minden lehetséges visszahívási napig elérhet. A visszahívási ár felett jegyzett kötvénynél ez többnyire az első visszahívásig számított hozam, ezért a lejáratig számított hozam eltúlozza a megtérülést.

### Mikor hív vissza a kibocsátó?

Amikor az újrafinanszírozás olcsóbb a kamatoknál: ha a hátralévő kötvény az aktuális hozamnál többet ér a visszahívási árnál, a kibocsátó nyer a visszaváltással. Az idővonal így jelöli meg a visszahívási napokat, és kiemeli az elsőt.

### Mi az effektív duráció?

A duráció a tényleges árváltozásból mérve, ha a teljes hozamgörbe kis mértékben, itt mindkét irányban 25 bázisponttal mozdul. Azért kell, mert a visszahívható kötvény pénzáramlásai a hozammal változnak, így a szokásos durációképlet nem alkalmazható.

## Az elmélet

- [Visszahívható kötvények és negatív konvexitás](https://quantsandbox.dev/hu/guide/fixed-income/callable-bonds): A kibocsátó visszahívási opciója, az ár összenyomódása a visszahívási ár közelében, a visszahívásig számított hozam és a negatív konvexitás.
- [Duráció és konvexitás](https://quantsandbox.dev/hu/guide/fixed-income/duration-convexity): Macaulay- és módosított duráció, a kamatérzékenység lineáris és másodrendű közelítése.

Az interaktív eszköz megnyitása: https://quantsandbox.dev/hu/callable-bond